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考虑免疫作用和细胞内时滞的病毒动力学性态

作　者: 闫银翠
导　师: 王稳地
学　校: 西南大学
专　业: 应用数学
关键词: 基本再生数 Lyapunov函数 Lyapunov泛函不变集原理
分类号: R392
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 39次
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内容摘要

本文主要从数学上研究具有免疫作用和细胞内时滞的细胞动力学行为.通过构造Lyapunov函数和Lyapunov泛函将模型的动力学性态进行完整的分析.首先,研究了两个考虑CTL免疫反应的细胞动力学模型的全局性态.两个模型都可得出当基本再生数R0≤1时,无病毒感染的平衡点是全局渐近稳定的.当R0>1时,平凡平衡点失去稳定性,第一个模型的感染平衡点是全局渐近稳定的,第二个模型是一致持续的.其次,我们考虑含细胞内时滞和体液免疫反应的细胞动力学模型的全局性态.得出模型的动力学行为完全由基本再生数R0和体液免疫基本再生数R1决定,且R1<R0.当R0≤1时,无病毒感染的平衡点是全局渐近稳定的；当R1≤1<R0时,无体液免疫感染平衡点是全局渐近稳定的；当1<R1<R0时,体液免疫感染平衡点是全局渐近稳定的.最后,我们研究了含细胞内时滞和免疫反应(CTL免疫反应和体液免疫反应)的细胞动力学模型的全局性态.得出模型的动力学行为完全由病毒感染基本再生数R0,CTL免疫再生数R1,抗体免疫再生数R2,CTL免疫竞争再生数R3和抗体免疫再生数R4决定.当R0≤1时,无病毒感染平衡点是全局渐近稳定的；当R0>1,R1≤1和R2≤1时,无免疫感染平衡点是全局渐近稳定的；当R1>1和R4≤1时,CTL免疫介导的感染平衡点是全局渐近稳定的；当R2>1和R3≤1时,抗体免疫介导的感染平衡点是全局渐近稳定的；当R3>1和R4>1时,CTL免疫反应和抗体免疫反应共同介导的感染平衡点是全局渐近稳定的.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-8
第一章绪论  8-18
  1.1 病毒动力学研究的意义及其进展  8-9
  1.2 病毒与抗病毒免疫  9-13
    1.2.1 病毒  9-10
    1.2.2 病毒与宿主的相互作用  10-11
    1.2.3 病毒复制周期的关键步骤  11-12
    1.2.4 抗病毒免疫  12-13
  1.3 病毒感染的基础模型  13-14
  1.4 本文主要工作  14
  1.5 预备知识—本文用到的定义和引理  14-18
第二章考虑CTL免疫作用的病毒感染模型的全局性态  18-34
  2.1 引言  18-19
  2.2 模型(2.1.3)的全局性态  19-25
    2.2.1 模型(2.1.3)解的正性和有界性  19-21
    2.2.2 基本再生数和感染平衡点  21-23
    2.2.3 平衡点的全局性态  23-25
  2.3 模型(2.1.4)的全局性态  25-33
    2.3.1 模型(2.1.4)解的正性和有界性  25-26
    2.3.2 基本再生数和平衡点  26-28
    2.3.3 无病毒感染平衡点的稳定性  28-30
    2.3.4 感染平衡点的局部稳定性  30-32
    2.3.5 系统(2.1.4)的一致持续性  32-33
  2.4 讨论  33-34
第三章考虑体液免疫和细胞内时滞的病毒动力学模型的全局性态  34-44
  3.1 引言  34-35
  3.2 模型(3.1.2)的动力学分析  35-42
    3.2.1 解的非负性和有界性  35-37
    3.2.2 基本再生数和平衡点  37
    3.2.3 系统(3.1.2)的全局性态  37-42
  3.3 讨论  42-44
第四章一类考虑免疫和时滞的五维病毒动力学模型的全局性态  44-62
  4.1 引言  44-45
  4.2 模型(4.1.2)的动力学分析  45-59
    4.2.1 解的非负性和有界性  45-47
    4.2.2 基本再生数和平衡点  47-49
    4.2.3 系统(4.1.2)的全局稳定性  49-59
  4.3 讨论  59-62
参考文献  62-66
攻读硕士学位期间的研究成果  66-68
致谢  68

考虑免疫作用和细胞内时滞的病毒动力学性态

内容摘要

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