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多时滞递归神经网络的指数稳定性研究

作　者: 葛洋
导　师: 邵汉永
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 系统分析与集成
关键词: 递归神经网络全局指数稳定多时变时滞 Lyapunov泛函线性矩阵不等式(LMI)
分类号: TP183
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 25次
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内容摘要

自从递归神经网络提出以来,其稳定性问题一直是神经网络理论界研究的热点.这类神经网络在电路分析、优化计算和联想记忆等领域应用广泛,而各种应用又取决于稳定特性.因此,研究递归神经网络的各种稳定性具有重要的理论和实际意义.本文在激励函数满足全局Lipschitz条件的情况下,基于线性矩阵不等式技术,采用Lyapunov函数方法,研究了多时滞递归神经网络的指数稳定性问题,给出了全局指数稳定判据,而且对指数收敛速率进行了估计.全文共分四章内容：第一章综述了具有优化计算和联想记忆功能的递归神经网络的研究现状.主要包括神经网络的发展历史和常见递归神经网络的类型和研究现状等方面内容,并简要介绍了本文的主要工作.第二章对全文中使用的符号、定义、假设及相关引理进行了说明.第三章基于线性矩阵不等式技术,运用Lyapunov函数方法,对一类状态多时滞递归神经网络,提出了一个时滞依赖的全局指数稳定判据,在此基础上给出了指数收敛速率的估计方法.第四章采用线性矩阵不等式技术,以Lyapunov稳定性理论为依据,对一类具有多时滞激活函数的递归神经网络进行了稳定性分析,提出了时滞独立的全局指数稳定判据,并给出了指数收敛速率的估计方法.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-5
目录  5-6
第一章绪论  6-11
  1.1 神经网络的主要发展历史  6-7
  1.2 神经网络的主要类型  7-8
  1.3 递归神经网络动力学模型分类  8-9
  1.4 时滞的类型及其对递归神经网络动态特性的影响  9
  1.5 本论文的主要工作  9-11
第二章预备知识  11-15
  2.1 符号说明  11
  2.2 相关定义和假设  11-12
  2.3 相关引理  12-15
第三章一类状态多时滞递归神经网络的全局指数稳定性  15-23
  3.1 引言  15-16
  3.2 问题描述  16
  3.3 时滞依赖全局指数稳定性结果  16-21
  3.4 仿真例子与小结  21-23
第四章一类具有多时滞激活函数的递归神经网络的全局指数稳定性  23-36
  4.1 引言  23
  4.2 模型描述  23-24
  4.3 全局指数稳定结果  24-34
  4.4 仿真例子与小结  34-36
结论  36-38
参考文献  38-42
致谢  42

多时滞递归神经网络的指数稳定性研究

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