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脉冲混合动力系统的稳定性分析

作　者: 樊永艳
导　师: 王培光
学　校: 河北大学
专　业: 基础数学
关键词: 脉冲混合动力系统扰动Lyapunov函数锥值Lyapunov函数分段连续Lyapunov函数稳定性
分类号: O19
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

本文主要利用扰动Lyapunov函数法,锥值Lyapunov函数法,分段连续Lyapunov函数法等不同方法,研究了脉冲混合动力系统的各种稳定性问题,并给出了关于它的稳定性的一些结果,而关于具有时滞的脉冲混合动力系统,由于它的结构比较复杂,遇到的困难也比较多,还在进一步考虑中.本文包含四部分内容.第一部分主要介绍了课题的研究背景、现状以及本文的主要工作.第二部分给出了脉冲混合动力系统的相对φ0稳定的概念,并利用锥值扰动Lyapunov函数法对其进行了讨论.第三部分给出脉冲混合动力系统的积分φ0稳定的概念,并借助锥值Lyapunov函数得到其稳定性准则.第四部分利用分段连续Lyapunov函数方法讨论了脉冲混合动力系统关于两度量的最终稳定性,并给出了稳定性判据,最后给出例子加以验证.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第1章绪论  8-13
  1.1 课题背景  8-10
  1.2 国内外研究状况  10-11
  1.3 本文的主要内容  11-13
第2章脉冲混合动力系统的相对φ_0稳定  13-21
  2.1 预备知识  13-16
  2.2 主要结果  16-21
第3章脉冲混合动力系统的积分φ_0稳定  21-25
  3.1 预备知识  21-23
  3.2 主要结果  23-25
第4章脉冲混合动力系统两度量最终稳定  25-29
  4.1 预备知识  25-26
  4.2 主要结果  26-27
  4.3 例子  27-29
参考文献  29-32
致谢  32-33
攻读硕士学位期间所撰写的论文  33

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