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复杂动态时滞网络的同步与无源性分析

作　者: 王金亮
导　师: 杨志春
学　校: 重庆师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 复杂动态网络时滞同步无源性 Lyapunov泛函线性矩阵不等式(LMI) Laplacian矩阵
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 41次
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内容摘要

在现实世界中复杂网络是普遍存在的,从因特网到万维网,从通讯网络到社会网络,从细胞网络到新陈代谢网络,因此吸引了不同领域研究人员的注意。众所周知,同步是复杂网络的一个重要的动态性质.在许多情况下同步是有益的,比如保密通讯,语言涌现及其发展,组织管理的协调及高速运行。然而,有时同步是有害的,比如因特网或通讯网络中的信息拥塞,不同路由的周期信息以及传输控制协议窗口的增加.因此,不管在理论方面,还是在应用方面,研究复杂网络的同步都是非常重要的。另一方面,控制系统的无源性刻画了系统输入与输出之间的关系,是系统理论中重要的概念。然而,据我们所知,很少的人讨论过复杂网络的无源性问题.因此研究具有时变时滞复杂网络的无源性也是有意义的。本文主要研究具有时滞效应的复杂动态网络的同步性和无源性两个问题。第一部分分析复杂动态时滞网络的状态同步与输出同步性质.首先建立一个具有一般拓扑结构的复杂动态网络数学模型,其中耦合是非线性的,时变的,非对称的,并且结点状态的分量具有不同的时变时滞.然后通过构造Lyapunov泛函,并利用线性矩阵不等式(LMI)方法,获得该复杂网络模型的局部和全局指数同步判据.进一步地,结合连通图的Laplacian矩阵的性质,讨论了时滞复杂网络模型的输出同步.第二部分别研究了复杂动态时滞网络的输入无源性与输出无源性.首先提出一类复杂时滞网络的输入无源和输出无源的概念,利用Lyapunov泛函和LMI方法,分别给出了复杂网络的输入无源性和输出无源性的判断准则.

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-8
1 绪论  8-11
  1.1 复杂网络的研究现状  8-9
  1.2 问题的提出及研究意义  9-10
  1.3 本文的主要工作  10-11
2 复杂动态时滞网络的状态同步与输出同步  11-34
  2.1 预备知识  11-12
  2.2 一类复杂动态网络模型的局部和全局指数同步  12-26
  2.3 一类复杂动态网络模型的输出同步  26-34
3 复杂动态时滞网络的输入无源性与输出无源性  34-49
  3.1 预备知识  34-35
  3.2 复杂网络的输入无源性  35-42
  3.3 复杂网络的输出无源性  42-49
4 结论与展望  49-50
  4.1 论文总结  49
  4.2 问题与展望  49-50
参考文献  50-56
附录A  56-57
致谢  57-58

复杂动态时滞网络的同步与无源性分析

内容摘要

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