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多目标以及多目标分式规划的最优性条件

作　者: 姜林
导　师: 李泽民
学　校: 重庆大学
专　业: 计算数学
关键词: 多目标以及多目标分式规划择一定理最优性条件次似凸 G-(F,ρ)凸
分类号: O221.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 109次
引　用: 1次
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内容摘要

本文研究多目标以及多目标分式规划的最优性条件,首先是在Banach空间中利用泛函的梯度,讨论分式规划的K-T型条件,推广了文[1]的结果;然后是在序线性拓扑空间中利用次似凸以及G-导数,讨论定义在序线性拓扑空间的多目标规划,得到多目标规划的最优性条件;最后在R n空间中利用G ? ( F ,ρ)凸以及Clarke次梯度讨论多目标分式规划的弱广义Lagrange鞍点,得到弱广义Lagrange鞍点的充要条件。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
1 绪论  7-15
  1.1 多目标规划研究的起源、目的和意义  7-8
  1.2 国内外多目标规划的理论研究现状综述  8-11
    1.2.1 广义凸性的研究  8-9
    1.2.2 解的性质的研究  9-10
    1.2.3 最优性条件  10-11
  1.3 鞍点和对偶理论的研究  11-13
  1.4 本文的主要研究工作  13-15
2 预备知识  15-22
  2.1 线性空间中的凸子集  15-16
    2.1.1 凸集及其基本性质  15
    2.1.2 凸锥、代数对偶锥及其基本性质  15-16
  2.2 线性空间中的凸集分离定理  16-17
  2.3 线性拓扑空间中的凸子集  17
  2.4 GATEAUX 微分FRECHET 微分及其性质  17-18
  2.5 凸函数及其性质  18-19
  2.6 多目标规划的有效解、弱有效解以及鞍点和对偶理论  19-22
3 BANACH 空间中分式规划的一个K-T 型充分条件  22-26
  3.1 BANACH 空间中分式规划的基本概念和引理  22-24
  3.2 K-T 型充分条件  24-26
4 序线性拓扑空间中多目标规划的最优性条件  26-33
  4.1 序线性拓扑空间中多目标规划的基本概念  26-29
  4.2 广义K-T 条件的必要性  29-31
  4.3 广义K-T 条件的充分性  31-33
5 G-(F,ρ)凸下非光滑多目标分式规划的弱广义 LAGRANGE 鞍点  33-39
  5.1 基本概念和引理  33-35
  5.2 弱广义LAGRANGE 鞍点的必要性  35-38
  5.3 弱广义LAGRANGE 鞍点的充要性  38-39
6 结束语  39-40
致谢  40-41
参考文献  41-46
附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文  46

多目标以及多目标分式规划的最优性条件

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