学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示
集值优化问题的Benson及Set-Benson次微分
作 者: 熊卫芝
导 师: 徐义红
学 校: 南昌大学
专 业: 运筹学与控制论
关键词: Benson次梯度 Benson真有效元 Set-Benson次梯度 Set-Benson次微分 集值映射 最优性条件
分类号: O177
类 型: 硕士论文
年 份: 2011年
下 载: 5次
引 用: 0次
阅 读: 论文下载
内容摘要
集值优化问题中的(弱)有效解的范围较大,收缩解的范围成为集值优化研究的一项重要工作,由此各种真有效解的概念相继引入,Benson真有效性是其中具代表性的真有效性之一,因而研究Benson真有效性成为优化理论的一项重要内容.而次微分是刻画集值优化的一种重要方法,次微分运算是非光滑分析的一个非常重要的部分.例如,它对研究优化问题的共轭对偶锥和建立最优性条件都起着非常重要的作用.次微分这个概念首先是由R.T.Rockafellar[l9]引进的.近年来,集值优化已成为关注的热点问题,很多学者在集值优化问题中引进并研究次微分.刻画集值优化问题的次微分(次梯度)有导数型的和非导数型的,非导数型的次微分(次梯度)存在条件比导数型的存在条件要弱X.Q.Yang[13]引进了非导数型的弱次微分;P.H.Sach[14]在集值优化问题中引进了非导数型的Benson次微分;Chen G.Y.,Jahn J.[23]引进了集值优化问题的非导数型的Chen-弱次微分,是集值映射关于某一点象集的弱次微分;S.J.Li,X.L.Guo[17]讨论了这两种次微分的性质,并用它刻画了集值优化问题;李太勇[7]在严有效解意义下引进了非导数型次梯度,讨论了它的存在性,其存在条件较弱,并用其刻画了严有效元.本文在较弱的条件下引进集值映射的Benson次梯度(非导数型),证明它的存在性,讨论它的若干性质,并用来刻画集值优化问题的Benson真有效解;并在偏序完备的实拓扑线性空间中在Benson真有效性的条件下引进Set-Benson次微分,用Hahn-Banach定理证明它的存在性,用Set-Benson次微分来刻画集值优化问题.
|
全文目录
摘要 3-4 Abstract 4-7 第一章 引论 7-15 1.1 研究背景和现状 7-12 1.2 预备知识 12-15 第二章 集值优化的Benson次微分及其应用 15-26 2.1 集值优化的Benson次微分 15-22 2.2 用次梯度刻画集值优化问题的Benson真有效元 22-26 第三章 集值优化的Set-Benson次微分及其应用 26-33 3.1 集值优化的Set-Benson次微分 26-29 3.2 用次微分刻画集值优化问题的Benson真有效元 29-33 致谢 33-35 参考文献 35-38 攻读学位期间的研究成果 38
|
相似论文
- 基于最优性条件校正的动态优化方法的研究,TB114
- 黎曼流形上非光滑优化最优性条件的研究,O186.12
- 集值映射的Krasnoselskii型不动点与不变集研究,O177.91
- 半连续函数插入与层空间,O189.1
- 非线性二层规划的过滤信赖域算法与乘子法,O221.2
- 广义拟—似变分不等式问题的LP适定性及相关性质,O178
- 锥优化的最优性条件的刻画,O221.2
- 求解半无限规划问题的对数型Lagrange函数,O221
- 一类向量极值问题的研究,O177.31
- 模糊Choquet积分的性质与推广,O172.2
- 关于二人博弈经济系统的研究,F224
- 向量均衡问题的最优性条件与含参弱向量均衡问题的适定性,O177.2
- 拟不变凸集值优化问题严有效解的最优性条件,O224
- 一类E-凸函数在半无限公式规划中的最优性条件,O174.13
- 广义方程的求解探讨,O241.7
- B-不变凸条件下多目标规划αk-较多有效解的最优性条件,O221.6
- 广义不变凸性下多目标规划问题的最优性和对偶性,O221.6
- 管理系统中双层优化问题的算法研究,O221
- 向量优化问题有效解类的广义变分不等式刻画,O224
- 集值优化问题Benson真有效解的最优性条件,O177
中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
© 2012 www.xueweilunwen.com
|