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B-不变凸条件下多目标规划αk-较多有效解的最优性条件

作　者: 张琼
导　师: 王秋庭
学　校: 武汉科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 多目标最优化 最优性条件 B-不变凸函数 αk-较多有效解
分类号: O221.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


进行一项复杂的工作往往有许多个方案可供选择,人们为了取得好的效果,总是设法按照某种标准从众多可供选择的方案中挑选出最好的或满意的方案.若所考虑的问题只有一个目标作为选择好坏的标准,人们应设法使这个目标在某种意义下达到最优,即将它极大化或者极小化.然而,在实际工作中,人们往往需要考虑多个目标.多目标最优化主要研究的是在某种意义下多个数值目标的同时最优化的问题,它在诸如计划管理,金融决策,经济规划,工程设计,能源开发,军事科学,卫生保健等领域都有着重要的应用.本文先是对多目标最优化的研究背景及研究现状做了介绍,之后介绍了多目标最优化问题的数学模型,而后对它的解(包括解法和各种解集)进行了比较系统地介绍,再而引进了一种新的凸性函数即B-凸函数,并对其相关性质给予必要的证明.最优性条件是多目标最优化问题的一个重要的研究方向.尽管前人在这方面也有不少成果,然而,在一定的条件下,最优性条件的研究还可以得到进一步地推广.本文通过引用B-不变凸函数,得到了多目标最优化问题的αk-的较多有效解的最优性条件,推广了前人研究的结果.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章 概论  7-13
  1.1 多目标最优化问题的研究背景  7-8
  1.2 多目标最优化问题的研究方向  8-9
  1.3 多目标规划问题的最优性条件的研究现状  9
  1.4 多目标最优化问题的模型  9-12
  1.5 本文所做的主要工作  12-13
第二章 多目标最优化问题的解  13-18
  2.1 多目标最优化问题的解法  13-14
  2.2 Pareto 有效解与较多有效解  14-16
  2.3 αk-较多有效解和αk-弱较多有效解  16-18
第三章 B-凸函数及其性质  18-21
  3.1 相关概念  18-19
  3.2 B-凸函数的性质  19-21
第四章 B-不变凸条件下多目标规划αk-较多有效解的最优性条件  21-27
第五章 总结  27-28
参考文献  28-30
致谢  30-31
附： 硕士研究生期间发表的论文  31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 运筹学 > 规划论（数学规划） > 多目标规划
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