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集值优化问题Benson真有效解的最优性条件

作　者: 付守贵
导　师: 旷华武
学　校: 贵州大学
专　业: 基础数学
关键词: 集值映射 最优性条件 Benson真有效解 切锥 切导数
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 4次
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内容摘要


本文在赋范线性空间中讨论了集值优化问题的Benson真有效性。在近似锥次类凸等条件下,利用集值映射的切导数与凸集分离定理等得到了集值优化问题关于Benson真有效元的Fritz-John型最优性必要条件。然后,在Slater型约束规格下得到了集值优化问题Benson真有效元的Kuhn-Tucker型最优性必要条件;同时,我们给出了一个Benson真有效元的充分条件等。最后,我们讨论了集值优化问题ε-Benson真有效元的导数型最优性必要条件与充分条件。具体内容如下:本文包括四章。第一章对论文的背景作了简要的介绍。第二章是预备知识,介绍了锥、锥凸集值函数、切锥与集值映射的切导数等的相关知识。第三章讨论了集值优化问题Benson真有效解的最优性条件。第四章研究了集值优化问题ε-Benson真有效解的最优性条件。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-5
第一章 绪论  5-9
  1.1 研究背景  5-8
  1.2 本文的主要工作  8-9
第二章 预备知识  9-13
  2.1 集值锥凸函数  9-10
  2.2 切锥与有效性理论  10-13
第三章 集值优化问题Benson真有效解的最优性条件  13-23
  3.1 引理  13-14
  3.2 Benson真有效解的导数型最优性条件  14-23
第四章 集值优化问题ε-Benson真有效解的最优性条件  23-30
  4.1 ε-Benson真有效解  23-24
  4.2 ε-Benson真有效解的最优性条件  24-30
致谢  30-31
参考文献  31-34
附录  34-35

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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