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非线性二层规划的过滤信赖域算法与乘子法

作　者: 徐凌
导　师: 张圣贵
学　校: 福建师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 非线性二层规划信赖域乘子法非单调一阶最优性条件
分类号: O221.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 20次
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内容摘要

本文讨论非线性二层规划问题的求解算法,主要由两个部分组成.第一部分,受过滤信赖域方法的启发,研究非线性二层规划基于过滤信赖域算法的求解算法.我们首先对普通非线性二层规划构造线性二次二层规划模型；接着引入基于l1范数的信赖域范围,在这个信赖域范围内对构造的线性二次二层规划模型进行求解,在解出的点处,构造新一轮的信赖域模型；其次,本文引入了过滤信赖域方法,将其从适用于单层非线性规划情形推广到适用于非线性二层规划情形；最后,本文通过一个例子来说明这种近似算法的有效性.第二部分,研究第一部分所提问题的另一种求解算法.根据下层目标函数凸的二层规划可以转化为等价的单层非线性规划的结论,将非线性二层规划转化为等价的单层规划进行求解,考虑到罚函数方法在求解带互补约束的非线性规划中的不足,设计了一种基于非单调技术和乘子法的算法(CZ)对等价的单层规划进行求解.为说明其有效性,在MATLAB7.3.0上进行例子的数值模拟；最后,就这种算法的收敛性进行了相关的证明.

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-4
中文文摘  4-10
记号与约定  10-13
绪论  13-18
  0.1 历史文献介绍  13-16
    0.1.1 概述  13-14
    0.1.2 二层规划算法研究成果概述  14-15
    0.1.3 二层规划应用研究  15-16
  0.2 本文主要工作  16-18
第1章非线性二层规划的过滤信赖域算法  18-31
  1.1 过滤信赖域算法  19-21
  1.2 基于过滤信赖域方法的非线性二层规划求解算法  21-31
    1.2.1 算法简述  21-25
    1.2.2 数值试验  25-31
第2章基于乘子法的非线性二层规划的算法  31-43
  2.1 罚函数方法求解非线性二层规划问题的概述  31-34
  2.2 非线性二层规划的基于乘子法和非单调罚函数方法的一种算法  34-43
    2.2.1 算法简述  34-35
    2.2.2 收敛性证明  35-39
    2.2.3 数值试验  39-43
第3章结论  43-44
参考文献  44-49
攻读学位期间承担的科研任务与主要成果  49-50
致谢  50-52
个人简历  52-53

非线性二层规划的过滤信赖域算法与乘子法

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