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完备非紧黎曼流形上的极值原理

作　者: 邵红亮
导　师: 李庆忠
学　校: 首都师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 完备非紧 增长性条件 极值原理 Ricci流
分类号: O186.12
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 30次
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内容摘要


本文将热方程的次解估计推广至具有低阶项的热型方程的次解估计,并讨论了张量型的极值原理及向量丛上的Weinberger-Hamilton型极值原理.在Ricci流的作用下,一些曲率的发展满足热型方程或方程组,利用极值原理,可以得到这些曲率在Ricci流作用下随时间的变化情况.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
§1 引言  7-9
§2 具有低阶项的热型方程的次解估计  9-14
§3 向量丛上的极值原理  14-21
  §3.1 对称2-张量的极值原理  14-17
  §3.2 完备非紧流形上的Weinberger-Hamilton极值原理  17-21
§4 强极值原理  21-24
§5 极值原理在Ricci流中的应用  24-29
  §5.1 标量曲率估计  24-25
  §5.2 曲率张量估计  25
  §5.3 曲率算子的正性  25-27
  §5.4 曲率算子的2-非负性  27-29
参考文献  29-31
致谢  31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 微分几何、积分几何 > 微分几何 > 黎曼几何
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