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几类奇异摄动问题的差分方法

作　者: 马奇君
导　师: 喻海元
学　校: 湘潭大学
专　业: 计算数学
关键词: 三阶奇异摄动方程组四阶奇异摄动方程渐进展开差分格式极值原理分解算法误差估计
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 18次
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内容摘要

本文分为两个部分，在第一部分，我们就一类三阶奇异摄动方程组的求解提出了一种有效的求解方法，先利用线性方程的叠加原理和极值原理将三阶奇异摄动方程组近似的分解为一个二阶奇异摄动方程组和一个一阶常微分方程组然后利用极值原理得到了近似方程的解与原方程的解的误差结果分析最后给出了求解二阶方程组的差分格式，应用极值原理得到了误差估计结果第二部分内容，我们给出了求解四阶奇异摄动方程的在shishkin网络下的差分格式，并应用极值原理得到了函数和一阶，二阶导数的误差估计结果

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-8
第一章绪论  8-13
  1.1 引言  8-10
  1.2 预备知识  10-13
第二章三阶奇异摄动方程组的分解算法及差分方法  13-27
  2.1 基于极值原理的分解算法  13-22
  2.2 基于极值原理的差分方法  22-27
第三章基于极值原理的四阶奇异摄动方程的差分方法  27-32
结论和展望  32-33
参考文献  33-37
致谢  37-38
附录  38

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