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具耗散项的一阶拟线性双曲组的整体光滑解

作　者: 陈安全
导　师: 郑永树
学　校: 华侨大学
专　业: 基础数学
关键词: 整体光滑解 双曲组 耗散项 强迫拟线性波动方程 非线性耗散 初值问题 解的先验估计 问题推广 极值原理 特征线法
分类号: O175.27
类　型: 硕士论文
年　份: 2000年
下　载: 44次
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内容摘要


本文首先考虑具非线性耗散项的p－方程组的初值问题：对初值的C~0－模不加小性限制，而需其一阶导数的C~0－模足够小．利用几个关键的先验估计，证明了初值问题（1）、（2）的整体光滑解的存在性．在作解的先验估计时，用经典的特征线法获得解的C~0－模估计，应用极值原理得到解对X的偏导数的一致估计． 在另一部分，将上述问题推广至具非线性耗散项的强迫拟线性波动方程的初值问题：援用相同的方法，我们得到类似的结果．

全文目录


  2
  2-3
第一部分 具耗散项的一阶拟线性双曲组的整体光滑解的简述  3-10
第二部分 两个初值问题的整体光滑解  10-24
  （一）具非线性耗散项的p－方程组的初值问题  10-17
  （二）具非线性耗散项的强迫拟线性波动方程的初值问题  17-24
  24-27
致谢词  27

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 双曲型方程
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