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线性QVI约束的数学规划的光滑牛顿法

作　者: 吴佳
导　师: 张立卫
学　校: 大连理工大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 拟变分不等式最优性条件二阶充分性条件 BD-正则光滑牛顿法
分类号: O221
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 40次
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内容摘要

均衡约束数学规划问题可以被看作具有变分不等式或者互补约束的两层规划问题,正是这种约束使得该类问题变得难以处理。因此,研究这类问题的最优性条件和求解算法等问题就变得非常重要。本文研究的是一类参数化的线性拟变分不等式为均衡约束的数学规划问题。我们将该类问题的最优性条件巧妙地转化为非光滑方程组的形式,进而采用光滑牛顿法来求解此方程。通过引入二阶充分性条件的概念,在适当的假设下验证了该半光滑系统的BD-正则性,从而保证了算法的二阶收敛速度。同时,我们给出了此算法在线性规划反问题中的应用。最后用数值实验验证了该算法求解此类问题的有效性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 绪论  7-11
  1.1 研究的意义  7-8
  1.2 本文的研究背景  8-9
  1.3 本文研究的问题  9
  1.4 本文的主要内容  9-11
2 预备知识  11-15
  2.1 变分分析的相关知识  11-12
  2.2 非光滑分析的相关知识  12-15
3 最优性条件  15-17
4 二阶充分性条件  17-21
5 光滑牛顿法  21-27
  5.1 BD-正则性  21-23
  5.2 光滑牛顿法  23-27
6 线性规划反问题中的应用  27-31
  6.1 问题描述  27
  6.2 问题化简  27-28
  6.3 最优性条件  28-31
7 数值结果  31-35
结论  35-37
参考文献  37-39
附录A 符号说明  39-41
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  41-43
致谢  43-45

线性QVI约束的数学规划的光滑牛顿法

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