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多项式增长李群上的Gagliardo-Nirenberg不等式

作　者: 徐容刚
导　师: 李洪全
学　校: 复旦大学
专　业: 基础数学
关键词: 热核 Sobolev-Poincaré不等式 极大函数 Hardy空间 BMO空间
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 8次
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内容摘要


本文第一部分回顾多项式增长李群上Sobolev-Poincare不等式,第二部分利用群上Sublaplacian算子生成热半群Ht这一工具回顾了多项式增长李群上的Sobolev空间以及Hardy空间与BMO空间基本性质,第三部分即本文主要工作是证明Gagliardo-Nirenberg不等式在多项式增长李群中仍然成立.

全文目录


中文摘要  4-5
英文摘要  5-6
第一章 主要结论与基本知识  6-10
  1.1 主要结论  6-7
  1.2 多项式增长李群基本知识  7-10
第二章 R~n上一些结果在多项式增长李群上推广  10-14
  2.1 多项式增长李群上的Sobolev-Poincare不等式  10-13
  2.2 多项式增长李群上极大函数的L~p有界性  13-14
第三章 利用热核讨论多项式增长李群上Sobolev空间性质  14-19
第四章 定理证明  19-25
参考文献  25-26
致谢  26-27

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 李群
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