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关于乘积形式函数的交换子型Kakeya极大函数的加权估计

作　者: 邓宇龙
导　师: 龙顺潮
学　校: 湘潭大学
专　业: 基础数学
关键词: Kakeya极大函数交换子反向Ho ¨lder权 BMO
分类号: O174
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 13次
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内容摘要

从已有的文献中，我们知道Kakeya猜想与Kakeya极大函数猜想有密切的联系，即Kakeya极大函数猜想的解决意味着Kakeya猜想的解决。很多文献对各类Kakeya极大函数进行了大量的估计。人们试图从Kakeya极大函数入手，来解决Kakeya猜想。本文试图建立交换子型的Kakeya极大函数的估计。本文证明了一类乘积形式函数的交换子型Kakeya极大函数的加权估计。本文分为两章。第一章先简单的介绍了Kakeya极大函数的定义和前人的一些相关结果。还介绍了交换子型Kakeya极大函数的定义以及反向H(o|¨)lder权，BMO等相关的概念和结果。第二章给出了本文的主要结果的详细证明。把Kakeya交换子极大函数分成三个部分，再对每个部分逐一进行估计。同时，我们还指出了方法的局限性。我们希望能找出更好的方法和得出更好的结果，并希望我们的研究能加深对Kakeya问题和Kakeya极大函数的理解。

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-8
第一章引言  8-14
  1.1 Kakeya极大函数  8-10
  1.2 极大函数交换子与主要定理  10-11
  1.3 BMC  11-12
  1.4 反向H(o|¨)lder权  12-13
  1.5 一个引理  13-14
第二章定理的证明  14-22
  2.1 J_1的估计  16-19
  2.2 J_2的估计  19-20
  2.3 J_3的估计  20-21
  2.4 结论  21-22
参考文献  22-26
附录  26-27
致谢  27

关于乘积形式函数的交换子型Kakeya极大函数的加权估计

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