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奇异积分算子交换子的端点估计

作　者: 乔丹
导　师: 陈建仁
学　校: 哈尔滨师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 奇异积分算子交换子极大高阶交换子双倍Young函数 Sharp极大函数
分类号: O177.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本文主要研究了具有不同类型核的奇异积分算子交换子在Lp(Rn)空间及Hardy空间上的有界性.全文共分为三章.第一章是绪论部分,介绍了奇异积分算子、交换子以及一些衍生出来的基本概念,并对已有的结论进行了简单的总结.第二章研究了一类由Calderon-Zygmund奇异积分算子与BMO函数生成的极大高阶交换子Tb,m*。,通过对其Sharp极大函数的估计,指出它们既满足L(log L)m型不等式,又是Lp(Rn)(1<p<∞)有界的.第三章主要通过把条件∫01ωq(δ)/δdδ<∞换成更强的Dini条件：∫01ωq(δ)/δlog1/δdδ<∞得到Lq-Dini型核(1<q<∞)奇异积分算子交换子[b,T]满足L(logL)型不等式.同时,给出它在Hardy空间上的估计,并把这些结果推广到高阶交换子的情形.

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-8
第1章绪论  8-12
第2章极大高阶Calderon-Zygmund奇异积分算子交换子的有界性  12-29
  2.1 预备知识  12-14
  2.2 极大高阶交换子的有界性  14-28
  本章小结  28-29
第3章 L~q-Dini型核(1  29-43
  3.1 预备知识  29-30
  3.2 L~q-Dini型核(1  30-36
  3.3 Hardy空间上的估计  36-42
  3.4 高阶交换子的相关结果  42
  本章小结  42-43
结论  43-45
参考文献  45-49
攻读硕士学位期间发表的学术论文  49-51
致谢  51

奇异积分算子交换子的端点估计

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