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Lorentz-Minkowski空间中的一类类空超曲面

作　者: 周晶
导　师: 郝成功；贺艺军
学　校: 山西大学
专　业: 基础数学
关键词: 类空超曲面 F-Weigarten算子 F-主曲率
分类号: O186.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 56次
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内容摘要

近些年来，数学和物理领域对Lorentz-Minkowski空间中的类空超曲面都表现出了越来越多的兴趣与关注．从物理观点看，这类超曲面为广义相对论中众多问题的研究提供了有力工具；从数学观点看，则表现了良好的Bernstein性质．目前，对Lorentz-Minkowski空间中类空超曲面的研究取得了许多重大成果，对其内部结构和性质的了解也日益透彻．本文研究Lorentz-Minkowski空间中的一类类空超曲面，它们类似于欧氏空间中的Wulff shape．用Lⁿ⁺¹表示n+1维Lorentz-Minkowski空间，用Hⁿ表示n维双曲空间．考虑由下式定义的超曲面：这里gradF表示Hⁿ上函数F的梯度．文中参照Wulff shape上的已得结论，并运用活动标架法，计算得一些结果．第一章中，研究了超曲面φ（Hⁿ）的一些性质，并通过计算给出了超曲面φ（Hⁿ）的一个特征．第二章中，应用散度定理得到类空超曲面上的一个积分公式，并引入一个重要算子T_r，将其推广到高次情形．

全文目录

中文摘要  6-7
英文摘要  7-8
引言  8-11
第一章 Lorentz-Minkowski空间中的一类超曲面  11-19
  1.1 预备知识  11-13
  1.2 主要结果与证明  13-19
第二章类空超曲面上的积分公式  19-26
  2.1 预备知识  19-24
  2.2 主要结果与证明  24-26
结束语  26-27
参考文献  27-29
发表文章目录  29-30
致谢  30-31
个人简况  31-32

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