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关于Einstein黎曼流形的若干问题的研究

作　者: 胡冰
导　师: 宋卫东
学　校: 安徽师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 截面曲率平行李奇曲率超曲面局部对称空间积分公式平均曲率主曲率数量曲率第二基本形式共形平坦子空间向量场
分类号: O186.12
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

本文主要研究了Einstein流形及空间形式中的Einstein子流形的有关性质,得到了关于Einstein流形的一些结论和这类黎曼流形的几个Pinching定理,其主要结果如下:1.n(n\4)维连通的Einstein流形(M,g)上存在12(n-1)(n-2)个截面,它们的截面曲率和为常数.2. 设M是n(n\5)维具有平行李奇曲率张量场的黎曼流形,M不是Einstein流形,若它的所有Einstein子空间Mt满足dimMt\4,则在M上处处成立3. 设M为S~4内的紧致常中曲率Einstein超曲面且则必有R=0

全文目录

1 引言  7-10
2 预备知识  10-14
3 关于Einstein流形本身的性质  14-17
4 爱因斯坦流形作为子空间的有关结论  17-35
参考文献  35-38
致谢  38

关于Einstein黎曼流形的若干问题的研究

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