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曲面匹配中的重采样逼近性质研究

作　者: 窦晶
导　师: 钱晓元
学　校: 大连理工大学
专　业: 计算数学
关键词: 点云曲面匹配特征主曲率误差边界
分类号: O241.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 90次
引　用: 1次
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内容摘要

三维几何匹配与相似性技术研究是通过对三维几何模型的分析、变换、特征提取等手段来实现对几何模型的识别、相似性度量、匹配等。三维曲面的匹配问题作为其中主要的部分，在逆向工程、虚拟现实、计算机视觉、医学图像配准以及药物分子结构设计等领域有着重要应用。随着三维几何模型在计算机视觉和图形学研究中的重要性与日俱增，三维形状分析和匹配作为核心问题得到了深入研究。三维形状分析和匹配是指对给定的三维几何模型，寻找一个三维空间中的变换(可以是刚体变换或尺度变换)，使得两个局部或整体相同或相似的模型之间的某种距离达到最小，以方便我们进行更进一步的形状比较和分析。本文以散乱噪声点云数据为研究对象，围绕曲面匹配若干关键技术展开研究，主要对三维几何离散曲面的匹配及其相关处理技术进行了研究。本文的主要贡献是研究重采样中主曲率估计的收敛性，检测噪声等因素对主曲率估算的实际影响，给出定量的理论结果，在噪声点云数据各阶微分量估计的基础上，给出了逐点估计各阶微分量的误差的公式，并进一步给出了三维空间中法向及主曲率估计的误差边界。本文共分为四章，结构安排如下：第一章首先介绍了课题所属的研究领域、课题的理论意义和应用价值，然后对国内外在曲面匹配方面的研究成果和发展趋势进行了分析。第二章对形状匹配与相似性技术进行了综述。第三章阐述了特征提取技术的数学理论和方法，对已有的一些特征提取算法进行了简要的介绍。第四章分析了离散曲面重采样下微分量计算的逼近性质，这是本文中着重要解决的问题。最后是对本文所做工作的总结以及对后续工作的展望。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 绪论  8-14
  1.1 课题所属研究领域、理论意义及应用价值  8-9
  1.2 国内外研究概况及发展趋势  9-12
  1.3 本文主要工作  12-14
2 曲面匹配  14-22
  2.1 曲面模型  14-15
    2.1.1 三维自由曲面的表示方法  14-15
    2.1.2 多尺度表示  15
  2.2 曲面匹配概述  15-19
  2.3 迭代最近点(ICP)匹配技术  19-20
  2.4 基于分级特征的曲面匹配  20-21
  2.5 本章小结  21-22
3 特征检测  22-32
  3.1 特征提取方法  22-23
    3.1.1 统计特征提取方法  22-23
    3.1.2 骨架提取方法  23
    3.1.3 基于几何学的特征提取方法  23
  3.2 离散形式微分量估计  23-31
    3.2.1 最小二乘拟合  24-25
    3.2.2 网格模型微分量估计  25-29
    3.2.3 点云模型微分量估计  29-31
  3.3 噪声点云数据特征提取  31-32
4 离散曲面重采样下微分量计算的逼近性质  32-40
  4.1 引言  32
  4.2 相关概念  32-33
  4.3 逐点误差估计  33-38
  4.4 数值试验  38-39
  4.5 本章小结  39-40
结论与展望  40-42
  结论  40
  展望  40-42
参考文献  42-44
攻读硕士学位期间学术论文完成情况  44-46
致谢  46-48

曲面匹配中的重采样逼近性质研究

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