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三维反de sitter空间H_1～3（-1）中的旋转曲面

作　者: 魏灵燕
导　师: 黄安民
学　校: 南昌大学
专　业: 基础数学
关键词: 反de sitter空间旋转曲面 Gauss曲率函数位置向量场 Weingarten旋转曲面主曲率
分类号: O186
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

本文讨论了三维反de sitter空间H₁³（-1）中给定Gauss曲率函数的旋转曲面M的存在性问题并给出了这类旋转曲面的位置向量场。同时研究了H₁³（-1）中一类特殊的Weingarten旋转曲面的存在性问题，并利用曲面的参数表示，给出了H₁³（-1）中所有的类空和类时Weingarten旋转曲面的表示。全文共分四部分。第一节为引言，介绍了所研究问题的历史背景和主要结果。第二节为预备知识，引入所研究问题的基本定义，并介绍了与之相关的基本性质。第三节主要讨论了H₁³（-1）中给定Gauss曲率函数的旋转曲面M的存在性问题并给出了这类旋转曲面的位置向量场，得到了定理1和定理2。在第四节中，主要研究了H₁³（-1）中一类特殊的Weingarten旋转曲面的存在性问题，并给出其所有的类空和类时Weingarten旋转曲面的表示，得到了三个定理。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
§1 引言  6-7
§2 预备知识  7-9
§3 给定Gauss曲率函数的旋转曲面  9-13
§4 H_1~3(-1)中的weingarten旋转曲面  13-22
致谢  22-23
参考文献  23-24
攻读学位期间的研究成果  24

三维反de sitter空间H_1～3（-1）中的旋转曲面

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