学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示
伪黎曼空间型中的旋转超曲面
作 者: 赵玮
导 师: 黄安民
学 校: 南昌大学
专 业: 基础数学
关键词: 伪黎曼空间型 旋转超曲面 主曲率 有限型
分类号: O186.12
类 型: 硕士论文
年 份: 2006年
下 载: 51次
引 用: 0次
阅 读: 论文下载
内容摘要
本文定义了伪黎曼空间型中的旋转超曲面,并给出其参数表达式及主曲率计算公式。对有限型旋转超曲面进行了研究,得到分类结果;证明了给定主曲率函数的旋转超曲面的存在性。 全文共分为五个部分。第一节为引言,介绍了所研究问题的历史背景和主要结果。第二节和第三节中给出了伪黎曼空间型中旋转超曲面的定义、分类和参数表达式,得到主曲率计算公式;并利用主曲率计算公式证明了W-超曲面的一个存在性定理。第四节着重对有限型旋转超曲面进行了研究,得到二维和三维球型、双曲型有限型旋转曲面的分类结果,证明了有限型抛物型旋转超曲面是极小或极大超曲面。在第五节中,应用主曲率计算公式和Gauss-Codazzi方程得到给定主曲率函数的旋转超曲面所满足的二阶常微分方程组,证明了这类旋转超曲面的存在性。
|
全文目录
1 引言 7-8 2 预备知识 8-13 3 主曲率公式 13-20 4 有限型旋转超曲面 20-35 5 给定主曲率函数的旋转超曲面 35-44 致谢 44-45 参考文献 45
|
相似论文
- 建筑几何中的样条造型与离散技术研究,TU17
- 具有有限型高斯映射的旋转曲面,O186.11
- Rule 57的拓扑动力性质的研究,O189.1
- S~n×S和H~n×S中具有常截面曲率的超曲面,O186.12
- 整的自仿射瓦集与自仿射测度及有限型条件的刻画,O415.5
- 旋转子流形的微分几何及其应用,O186.12
- 自仿集及边界的Hausdorff维数,O186
- 伪黎曼空间型中子流形几何的若干问题,O186.12
- 关于Einstein黎曼流形的若干问题的研究,O186.12
- 基于等残留高度法的五轴NC加工刀位轨迹规划,TG659
- 数量曲率空隙与特征值问题研究,O186.1
- CAGD中曲面曲率线的计算方法研究,TP391.41
- 构造面曲率分析及三维可视化软件3DCAVF开发与应用,TP311.52
- 新型空间凸轮活齿精密传动特性研究,TH132.4
- 基于数据点投影、曲面法矢和主曲率的自由曲面造型,TP391.4
- 旅游业发展中有限政府主导型模式构建,F592
- 一般有限型条件下的有向图迭代函数系,O174.12
- 具有重叠结构分形的维数,O174.12
- 自相似集的分离条件,O174.12
- 基于客户购买决策过程对NI公司ERP产品推广思路的研究,F274;F224
中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 微分几何、积分几何 > 微分几何 > 黎曼几何
© 2012 www.xueweilunwen.com
|