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余Comma范畴局部化的若干研究

作　者: 许丽丽
导　师: 辛林
学　校: 福建师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 范畴局部化余Comma范畴由对象确定的态射范畴伴随函子对伴随函子序列
分类号: O154.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

局部化方法是代数拓扑研究中的重要工具之一.由Grothendieck、Adams引入的局部化理论,近年来在同调代数,代数表示论等研究领域中有广泛的应用.而关于某些特殊范畴,如加法范畴、Abelian范畴、三角范畴等的局部化理论也已经发展得尤为成熟.绪论就本论文研究对象的历史背景及发展动态作了全面的阐述.本学位论文共分五章,主要关注余Comma范畴的局部化问题.第一章运用Verdier局部化理论,通过原范畴的局部类,构造余Comma范畴的左局部化范畴；特别地,也得到由对象确定的态射范畴的局部化.第二章考察几类由对象确定的态射范畴,包括由有限个对象确定的态射范畴,正合范畴上的一类特殊的态射范畴等；并给出它们的性质.第三章考虑由伴随函子对导出的一对余Comma范畴；着重研究在一定条件下,如何由其中一个余Comma范畴的左局部类构造另一个余Comma范畴的左局部化范畴,并讨论了两个左局部化范畴间的关系.第四章作为第三章的推广,探究了由伴随函子序列导出的一系列余Comma范畴、Comma范畴的内在联系及其局部化范畴的构造.第五章总结了本文的主要工作.

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-4
中文文摘  4-9
绪论  9-17
第1章余Comma范畴的左局部化  17-31
  1.1 余Comma范畴的左局部化  17-23
  1.2 由对象确定的态射范畴的左局部化  23-31
第2章几类由对象确定的态射范畴  31-42
  2.1 由有限个对象确定的态射范畴及其左局部化  31-36
  2.2 正合范畴上的一类特殊的态射范畴  36-39
  2.3 单边几乎可裂  39-42
第3章伴随函子对导出的余Comma范畴及其局部化  42-53
  3.1 伴随函子对导出的余Comma范畴  42-44
  3.2 伴随函子对导出的余Comma范畴的局部化  44-50
  3.3 例子  50-53
第4章伴随序列导出的余Comma范畴、Comma范畴及其局部化  53-58
  4.1 伴随序列导出的余Comma范畴、Comma范畴  53-54
  4.2 伴随序列导出的余Comma范畴、Comma范畴的局部化  54-58
第5章结论  58-59
参考文献  59-63
攻读学位期间承担的科研任务与主要成果  63-64
致谢  64-65
个人简历  65-67

余Comma范畴局部化的若干研究

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