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广义局部上同调模

作　者: 赵景伟
导　师: 唐忠明
学　校: 苏州大学
专　业: 基础数学
关键词: 广义局部上同调 Ⅰ-弱上有限 Ⅰ-弱余上有限 Ext函子
分类号: O154.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 5次
引　用: 0次
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内容摘要

局部上同调理论最早是由Grothendieck定义的,在之后的数学研究中得到肯定并成为研究交换代数和代数几何的一个有效工具.1974年,Herzog对局部上同调理论进行推广,给出了广义局部上同调模的概念.本文就是在此基础上研究了广义局部上同调模HIr(M,N)的I-弱上有限性和I-弱余上有限性,还有ExtR1(R/I,HIr(M,N))的弱余拉斯克性.本文在[1]的基础上做了进一步探索.共分为四章,主要内容如下：第一章,预备知识,介绍了一些与广义局部上同调模相关的概念、基本结论和基本定理,为我们下一步的研究课题做准备.第二章,在已知弱拉斯克模和I-弱上有限等概念的基础上,研究了广义局部上同调模的Artin性和I-弱上有限性,在M有限生成,HIi(N)(对于(?)i<r)是Artin且I-弱上有限的等条件下,讨论HIr(M,N)的I-弱上有限性.并得到了一些充分条件.第三章,在已知弱余拉斯克模和I-弱余上有限等概念的基础上,研究了HIr(M,N)的Artin性和I-弱余上有限性,在M有限生成,HIi(N)(对于(?)i<r)是Artin且I-弱余上有限的等条件下,讨论HIr(M,N)的I-弱余上有限性.并得到了一些充分条件.第四章,讨论ExtR1(R/I,HIr(M,N))的弱余拉斯克性,并得到一个重要定理：设M是有限生成R模,HomR(M,HIr(N))是W.CL模,且对于(?)i<r,HIi(N)是W.CL模,则ExtR1(R/I,HIr(M,N))是W.CL的.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-13
第一章准备知识  13-19
第二章广义局部上同调模的Artin性和I-弱上有限性  19-25
第三章广义局部上同调模的Artin性和I-弱余上有限性  25-31
第四章广义局部上同调模Ext函子的弱余拉斯克性  31-33
总结  33-34
参考文献  34-37
致谢  37

广义局部上同调模

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