学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

一类上三角矩阵Artin代籹的Gorenstein投射模

作　者: 潘丹健
导　师: 章璞
学　校: 上海交通大学
专　业: 基础数学
关键词: Gorenstein投射模 Gorenstein代数上三角矩阵Artin代数
分类号: O154.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 18次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

对应于一般同调代数中的白由模、投射模、内射模、平坦模的概念,在Gorenstein同调代数中,有相应的强Gorenstein投射模、Gorenstein投射模、Gorenstein内射模、Gorenstein平坦模的概念.相对同调代数,尤其是Gorenstein同调代数,已经得到了大量的研究,并取得了可观的进展.但Gorenstein投射模(尤其是有限生成的Gorenstein投射模)的构造问题尚未有充分有效的方法.本文主要研究一类特殊的上三角矩阵Artin代数TRn(A)具体刻画了TRn(A)的模范畴,并得到结果：TRn(A)是Gorenstein代数当且仅当A是Gorenstein代数；当TRn(A)是Gorenstein代数时,构造了TRn(A)上全部的Gorenstein投射模.

全文目录

中文摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章引言  8-12
第二章基础知识  12-22
  2.1 Gorenstein投射模及Gorenstein代数  12-16
  2.2 上三角矩阵Artin代数  16-22
第三章主要结果  22-34
  3.1 TR_n(A)的模范畴  22-26
  3.2 Gorenstein投射TR_n(A)—模的构造  26-31
  3.3 推论及例子  31-34
参考文献  34-36
致谢  36

相似论文

上三角矩阵Artin代数上Gorenstein投射模的构造,O153.3
n-强Gorenstein投射（内射、平坦）模,O153.3
非交换Castelnuovo-Mumford正则性与AS-Gorenstein代数,O153
Gorenstein投射模与内射模,O153.3
若干Gorenstein同调维数性质的研究,O153.3
泛Gorenstein同调方法及其应用,O154.2
一类具有规范变换的拟Hopf代数,O153.5
余模和模的Gorenstein性质,O153.3
Gorenstein模和Hopf作用,O153.3
偏序范畴的若干问题研究,O154.1
余Comma范畴局部化的若干研究,O154.1
三角范畴与正合范畴的若干问题研究,O154.1
幂等完备化与M-V构造的保持问题,O154
局部上同调模的相伴素理想的性质,O154.2
两种特殊代数的Hochschild上同调群,O154.2
三角范畴中的两个问题,O154.1
整体函数域上tame核的计算,O154.3
范畴局部化与回路范畴的若干问题研究及应用,O154.1
广义局部上同调模,O154.2
M-闭包系统的确定及其乘积、和与商,O154