学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

一类离散最优控制问题的二阶最优性必要条件

作　者: 王家林
导　师: 黄庆道
学　校: 吉林大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 离散最优控制数学规划最优性条件
分类号: O232
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 56次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

随着系统理论研究领域的扩大和计算机技术的广泛应用,离散控制系统理论得到了迅速发展,成为控制理论的重要组成部分.在经济模型中,一个新的决策可能要参考前两次乃至前几次的结果；或在生态模型中,为了维护生态平衡,一次捕捉要考虑前几次捕捉的结果.这类问题是实际存在且非常重要的.本文主要讨论了状态依赖于前两个状态的离散最优控制问题,并给出了三种情形下的二阶最优性必要条件.其中fi(x,y)：Rn×Rn→R, fi(x,y,u,t)：Rn×Rn×Rr×Rr→R,fi(x,y,u)：Rn×Rn×Rr→R,φi(x,y,u)：Rn×Rn×Rr→Rn,gi(u)：Rr→Rm,Ki(x0,x1,xN)：Rn×Rn×Rn→Rki,i=1,2二次连续可微,xi∈Rn是一个状态变量,ui∈Rr是一个控制参数,w=(u1…,uN-1)称为一个控制,N是一个给定的整数,表示控制的步数.x0,x1是初始的两个点,xN是终点.我们有二阶最优性必要条件：定理0.1.设(ξ,w)是问题的局部极小值点,则有Λa≠0.且更进一步有其中,Λa是Lagrange乘子的集合,k是向量(h,v)的集合,Ωλ[(h,v)]2是一个二次型,它们在三种情形下略有不同.

全文目录

内容提要  4-7
§1 引言  7-13
§2 泛函与一个控制变量相关的情形  13-25
§3 泛函与两个控制变量相关的情形  25-38
§4 泛函与控制变量无关的情形  38-50
§5 一个例子  50-53
参考文献  53-55
致谢  55-56
中文摘要  56-61
Abstract  61-65

一类离散最优控制问题的二阶最优性必要条件

内容摘要

全文目录

相似论文