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Pointed余代数的结构

作　者: 武守真
导　师: 黄华林
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 基础数学
关键词: pointed余代数 余根滤链 箭图 路余代数 基本圈
分类号: O153
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 14次
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内容摘要


本文主要考察Pointed的余代数的性质,其思想和工具来源于有限维代数表示论,特别是箭图方法。论文主要包含以下两个方面的结果。首先从pointed余代数的余根滤链的结构出发,本文第二章给出了余根滤链Cn?1在Cn中的一个线性补空间,进而得到了Taft-Wilson定理的一般式。本文第三章研究了一类特殊的Pointed余代数-路余代数。对于任意箭图Q,证明了kQc的右余模范畴MkQc等价Repk(Q)局部幂零子范畴,进一步地,我们给出了基本圈在代数闭域上的有限维表示范畴的刻画。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-6
引言  6-9
第一章 预备知识  9-19
  1.1 代数与余代数  9-14
  1.2 余根滤链  14-19
第二章 pointed余代数的结构  19-29
  2.1 pointed余代数  19-21
  2.2 Taft-Wilson定理的一般式  21-29
第三章 路余代数  29-41
  3.1 箭图和表示  29-31
  3.2 路余代数和余表示  31-33
  3.3 基本圈的表示  33-41
参考文献  41-43
致谢  43-44
在读期间完成论文  44

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 抽象代数（近世代数）
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