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斜群代数的相关结构与性质

作　者: 陶利群
导　师: 郭晋云
学　校: 湖南师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 斜群代数 Hopf结构 二次对偶代数 代数箭图 McKay箭图 GK维数
分类号: O153
类　型: 硕士论文
年　份: 2002年
下　载: 28次
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内容摘要


本文讨论了一类斜群代数的Hopf结构，刻划了一个重要的斜群代数的某些性质，得到的主要结果如下： 命题1．2 设G为g生成的无限循环群，q=±1，则k<x1，x2，…，Xm>／<xixj-qxjxi>i≠j * G可赋以无穷多个互不同构的Hopf结构。 命题1．6 设Λ为k-代数，群同态φ：G→Aut（Λ）定义斜群代数Λ*G，若Λ为Hopf代数，则Λ*G为Hopf的充要条件为Λ*kerφ与Λ*（G /Kerφ）都是Hopf代数。 命题2．2 设，则，从而Aτ为一个斜群代数。 命题2．5 （Aτ）!作为C-线性空间与（CG）8同构，即（Aτ）!是一个有限维代数。 命题2．10 Aτ的代数箭图的基图为拓广Dynkin图，再在每个顶点处加一个圈。 命题2．11 GK（Aτ）=3

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-5
前言  5-8
第一章 一类斜群代数的Hopf结构  8-18
第二章 关于代数A~τ  18-27
参考文献  27-29

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 抽象代数（近世代数）
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