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余代数表示中若干问题的研究

作　者: 张玉林
导　师: 王顶国
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 不可约同态 几乎可裂序列 AR变换 拟有限余模范畴 AR箭图
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 22次
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内容摘要


本文研究余代数的表示,全文共分五节.第一二节为引言与预备知识.第三节为余模的不可约同态.通过定义余模的不可约同态,几乎可裂序列并探讨其性质,得出余模的不可约同态与极小可裂同态间的关系,将不可约同态的研究转化为几乎可裂序列的研究,并得出一定条件下余模几乎可裂序列的一些等价条件.第四节在拟有限余模范畴中,建立了AR变换,构造了余Nakayama函子,研究了它们在不可分解投射,内射余模上的性质.由它们构造的几乎可裂序列,结合余表示与余模之间的关系计算出一个具体箭图的AR变换值.第五节通过余模几乎可裂序列的存在性,结合有关拟有限余表示模的性质,以及前面的相关结论,得到对于一些特殊的余模,存在以其为终点(起点)的不可约同态.进一步明确了余模间的不可约同态的具体形式.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
§1 引言  7
§2 预备知识  7-11
§3 余模的不可约同态  11-21
§4 余模的A-R变换  21-27
§5 余模的几乎可裂序列  27-32
参考文献  32-34
致谢  34

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 抽象代数（近世代数） > 环论
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