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S_1~（n+1）中的Ⅱ型全脐洛伦兹等参超曲面

作　者: 彭秋香
导　师: 黎镇琦
学　校: 南昌大学
专　业: 基础数学
关键词: 洛伦兹球面 洛伦兹超曲面 全脐 等参超曲面
分类号: O186.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要


本文研究了S1n+1中的Ⅱ型全脐洛伦兹等参超曲面.给出了S1n+1中Ⅱ型洛伦兹等参超曲面的参数化和局部刚性定理.全文共分成三个部分,第一节为引言,介绍了所研究问题的历史背景和主要结果.在第二节研究了S15中Ⅱ型洛伦兹等参超曲面,给出了S15中最小多项式为λ2为洛伦兹等参超曲面M解析表达式.证明了这种超曲面M局部的被C1（t）C2（t）,C3（t）三个一元函数所唯一确定.并且S15中最小多项式为（λ-α）2的任何Ⅱ型洛伦兹等参超曲面M局部地可与某个具有最小多项式为λ2的洛伦兹等参超曲面（?）的平行超曲面叠合.在第三节中,将研究推广到任意维数洛伦兹球面中Ⅱ型洛伦兹等参超曲面M.证明了形算子A的最小多项式为λ2的这种超曲面局部地被（n-1）个函数C1（t）,…,Cn-1（t）所唯一确定,给出了这种超曲面的解析表达式.并且形算子A的最小多项式为（λ-α）2的任何Ⅱ型全脐洛伦兹等参超曲面局部地与上述超曲面的平行超曲面叠合,从而完成了S1n+1中的Ⅱ型全脐洛伦兹等参超曲面的分类.

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
第1节 引言  6-10
  1.1 基本概念  6
  1.2 问题的背景  6-8
  1.3 主要结果  8-10
第2节 S_1~5中的一类Ⅱ型洛伦兹等参超曲面  10-18
  2.1 基本公式  10-11
  2.2 局部参数化  11-14
  2.3 定理1的证明  14-16
  2.4 定理2的证明  16-18
第3节 S_1~(n+1)中的Ⅱ型全脐洛伦兹等参超曲面  18-30
  3.1 洛伦兹球面S_1~(n+1)中的迷向曲线  18-21
  3.2 定理3的证明  21-22
  3.3 Ⅱ型全脐洛伦兹等参超曲面的基本公式  22-23
  3.4 局部参数化  23-27
  3.5 定理4的证明  27-30
致谢  30-31
参考文献  31-32
攻读学位期间的研究成果  32

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 微分几何、积分几何 > 微分几何
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