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局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形

作　者: 温焕明
导　师: 陈抚良
学　校: 江西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 局部对称平行平均曲率 Ricci曲率全脐子流形伪脐子流形
分类号: O186.12
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 25次
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内容摘要

本文主要研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的n+ p维紧致伪脐子流形,得到这类子流形分别关于第二基本形式模长的平方σ和Ricci曲率的拼挤定理.全文共分为三个部分,第一部分介绍所研究问题的基本概念、引理、历史背景和主要结果.第二部分研究常曲率空间中具有平行平均曲率向量的n+ p维紧致伪脐子流形,得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方σ的一个拼挤定理.第三部分研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的n+ p维伪脐子流形,得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方σ和Ricci曲率的两个拼挤定理.

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
1 引言  6-10
  1.1 问题的背景  6-7
  1.2 引理  7-8
  1.3 主要结果  8-10
2 常曲率空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形  10-13
  2.1 预备知识  10-11
  2.2 定理 1 的证明  11-13
3 局部对称空间中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形  13-21
  3.1 预备知识  13-15
  3.2 定理2 的证明  15-18
  3.3 定理3的证明  18-21
参考文献  21-23
致谢  23-24
在读期间公开发表论文（著）及科研情况  24

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