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洛伦兹球面中的Ⅲ型洛伦兹等参超曲面

作　者: 章慧芬
导　师: 黎镇琦
学　校: 南昌大学
专　业: 基础数学
关键词: 洛伦兹球面洛伦兹超曲面等参超曲面
分类号: O186.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

本文研究洛伦兹球面S₁⁴、S₁⁵中的Ⅲ型洛伦兹等参超曲面。给出了S₁⁴、S₁⁵中Ⅲ型洛伦兹等参超曲面的参数化和局部刚性定理。全文共分为三个部分。第一节为引言，介绍了所研究问题的历史背景和主要结果。在第二节研究了S₁⁴中的Ⅲ型洛伦兹等参超曲面。说明了S₁⁴中的任何Ⅲ型洛伦兹等参超曲面M局部地与最小多项式为λ³的某个洛伦兹等参超曲面（?）的平行超曲面叠合，还证明了这种超曲面（?）局部地被三个一元函数C₁（u），C₂（u），C₃（u）所唯一确定，并给出了（?）的解析表达式。在第三节中给出了S₁⁵中最小多项式为（λ-1）³（λ+1）的洛伦兹等参超曲面（?）₁的解析表达式，证明了这种超曲面（?）₁局部地被五个一元函数F₁（u），F₂（u），F₃（u），F₄（u），θ′（u）所唯一确定。还说明了S₁⁵中的任何互异主曲率的Ⅲ型洛伦兹等参超曲面M₁局部地与最小多项式为（λ-1）³（λ+1）的某个洛伦兹等参超曲面（?）₁的平行超曲面合同。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
1 引言  6-10
  1.1 基本概念  6
  1.2 问题的背景  6-8
  1.3 主要结果  8-10
2 S_1~4中的Ⅲ型洛伦兹等参超曲面  10-17
  2.1 基本公式  10-11
  2.2 局部参数化  11-14
  2.3 定理1的证明  14-15
  2.4 定理2的证明  15-17
3 S_1~5中的一类Ⅲ型洛伦兹等参超曲面  17-29
  3.1 定理3的证明  17-19
  3.2 基本公式和引理  19-22
  3.3 定理4的证明  22-29
致谢  29-30
参考文献  30

洛伦兹球面中的Ⅲ型洛伦兹等参超曲面

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