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洛伦兹球面中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面

作　者: 钟建环
导　师: 黎镇琦
学　校: 南昌大学
专　业: 基础数学
关键词: 洛伦兹球面 洛伦兹超曲面 等参超曲面
分类号: O186.12
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 29次
引　用: 3次
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内容摘要


本文研究洛伦兹球面S1n+1中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面。证明了S1n+1中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面至多有两个互异的主曲率[定理1]。特别地，对洛伦兹球面S14中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面进行了研究。给出了S14中最小多项式为λ2的洛伦兹等参超曲面（?）的解析表达式。证明了（?）局部地被两个一元函数C1（t）和C2（t）所唯一确定[定理2]。并且S14中形算子的最小多项式为（λ-α）2的任何等参超曲面M局部地可与某个具有最小多项式为λ2的洛伦兹等参超曲面（?）的平行超曲面叠合[定理3]。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
1 引言  7-9
2 基本公式  9-11
3 Cartan恒等式  11-15
4 定理1的证明  15-16
5 定理2的证明  16-17
6 定理3的证明  17-24
致谢  24-25
参考文献  25

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 微分几何、积分几何 > 微分几何 > 黎曼几何
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