学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

伪欧氏空间与欧氏空间中的直纹面

作　者: 杨标桂
导　师: 欧阳崇珍
学　校: 南昌大学
专　业: 基础数学
关键词: 伪欧氏空间直纹面全可展极小全脐
分类号: O186.12
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 82次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文研究伪欧氏空间和欧氏空间中的直纹面。首先利用活动标架法研究了伪欧氏空间E_vⁿ⁺¹中直纹面的一些性质，包括极小性，全可展性，全测地性和全脐性，给出了E_vⁿ⁺¹中直纹面是全可展性的一组充要条件，同时得到，E_vⁿ⁺¹中的k+1维直纹面M是全测地的充要条件是它是极小的且全可展的。特别，若M的生成空间是类空的或类时的，则当k≥2时，M全测地与全脐等价。本文还讨论了E_vⁿ⁺¹中直纹超曲面的Gauss-Kronecker曲率G，当n≥3时，G=0。这与低维情形绝然不同，在E³或E₁³中只有当直纹面是可展时，高斯曲率才为0。最后，本文研究了四维欧氏空间E⁴中的2维直纹面，通过建立直纹面的准线的Frenet标架，利用活动标架法，证明了E⁴中极小的2维直纹面都在E³中，从而也只有正螺面和平面。

全文目录

0 引言  7-8
1 预备知识  8-11
2 伪欧氏空间中直纹面的性质  11-15
3 四维欧氏空间E~4的极小直纹面  15-23
致谢  23-24
参考文献  24

伪欧氏空间与欧氏空间中的直纹面

内容摘要

全文目录

相似论文