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关于M（？）bius形式和M（？）bius等参超曲面的研究

作　者: 田小利
导　师: 胡泽军
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: M(o ¨)bius等参超曲面 M(o ¨)bius第二基本形式 M(o ¨)bius度量 M(o ¨)bius形式 平行M(o ¨)bius形式
分类号: O186.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要


若单位球面中一个不含脐点的超曲面满足条件:(1)M(o|¨)bius形式 的学位论文">¨)bius形式为零,(2)具有常数M(o|¨)bius主曲率,则称之为M(o|¨)bius等参超曲面。本文证明:若M(o|¨)bius主曲率为常数,则超曲面的M(o|¨)bius形式为零当且仅当M(o|¨)bius形式关于M(o|¨)bius度量g的Levi-Civita联络是平行的。论文最后给出了三个典型例子,以说明M(o|¨)bius形式为零与M(o|¨)bius主曲率为常数是两个相互独立的条件。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
一.引言及主要结果  7-12
二.单位球面S~(n+1)中的超曲面的M(o|¨)bius不变量  12-16
三.主要定理的证明  16-25
四.典型例子  25-34
参考文献  34-36
致谢  36

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 微分几何、积分几何 > 微分几何 > 古典微分几何
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