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透镜空间上的反定向自同胚

作　者: 张宝群
导　师: 赵学志
学　校: 首都师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 透镜空间 标号加细挠量 反定向 自同胚
分类号: O189.33
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 27次
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内容摘要


在本文中,我们用V.Turaev的标号加细挠量来分析透镜空间上反定向自同胚的存在性的问题。V.TuraeV用标号加细挠量对三维透镜空间给出了一个充要条件,在本文中我们考察了高维透镜空间上反定向的对合及4-周期的反定向自同胚。用标号加细挠量给出了一个经典结论的新证明,并且用它来分析维数是4l+1的透镜空间上的反定向对合存在的条件。最后我们用代数拓扑的方法分析了维数是4l+3的透镜空间上的4-周期反定向自同胚,得到了一个必要条件。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章 预备知识  6-13
  §1.1 引言  6-7
  §1.2 透镜空间  7-9
  §1.3 Turaev的标号加细挠量  9-13
第二章 结论的证明  13-24
  §2.1 反定向的对合  13-15
  §2.2 4-周期的反定向自同胚  15-21
  §2.3 后记  21-24
参考文献  24-25
致谢  25

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 拓扑（形势几何学） > 解析拓扑学 > 微分流形
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