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相对映射芽的有限决定性

作　者: 陈亮
导　师: 孙伟志
学　校: 东北师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 相对映射芽 AS、T等价 KS、T等价 AS、T有限决定性 KS、T有限决定性 相对横截开折
分类号: O189.33
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 19次
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内容摘要


在这篇文章中,我们考虑的是把Rn的子流形芽S映射到Rp的子流形芽T的相对映射芽的有限决定性。 本文将相对映射芽的基本理论与经典奇点理论的方法相结合,研究了相对映射芽关于强相对左右等价群AS,T和强相对切触等价群KS,T的有限决定性及AS,T有限决定性与相对通用性之间的关系。我们分别给出了相对映射芽AS,T有限决定和KS,T有限决定的等价判别条件,还讨论了相对映射芽的AS,T有限决定性与一般A有限决定性之间的关系,即一般A有限决定性蕴涵AS,T有限决定性;进一步,我们还利用横截开折的理论,给出了相对映射芽AS,T有限决定性与相对通用开折存在性的等价关系;最后,做为本文的应用,我们给出了两个相对稳定映射芽的例子。

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-5
目录  5-6
引言  6-7
1.预备知识  7-11
  1.1 一些记号和定义  7-8
  1.2 强相对逼近引理  8-11
2.相对映射芽的有限决定性  11-18
  2.1 相对映射芽关于A_(S，T)的有限决定性  11-15
  2.2 相对映射芽关于K_(S，T)的有限决定性  15-18
3.相对映射芽的A_(S，T)有限决定性与相对通用性的关系  18-21
结论  21-22
参考文献  22-24
后记  24

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 拓扑（形势几何学） > 解析拓扑学 > 微分流形
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