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一类特征流形的奇异积分

作　者: 靳高峰
导　师: 许忠义
学　校: 南昌大学
专　业: 基础数学
关键词: 奇异积分方程 H(o ¨)lder条件 Schwarz积分公式 Hilbert反转公式 Plemelj公式 (S )n+m,（T ）n+m,（K ）n+m算子
分类号: O189.33
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

本文首先把H（?）lder条件推广到n圆柱和m个半平面拓扑积w的特征流形Ω上；接着在n圆柱和m个半平面拓扑积w的特征流形Ω上讨论了Schwarz积分公式，在其基础上利用文[2]和文[4]中的证明方法得到Ω上的Plemelj公式；然后利用拓广了的Schwarz积分公式在w的特征流形Ω上的极限值讨论了Hilbert反转公式并引入新的算子（?）_n+m，（?）_n+m和（?）_n+m；分别得到它们的有关性质；并讨论了含有算子（?）_n+m，（?）_n+m，（?）_n+m的代有常系数的奇异积分方程并得到几个重要的定理。

全文目录

§1 引言  6-7
§2 预备知识  7-11
§3 引理和性质  11-15
  §3．1 引理  11-12
  §3．2 算子(?)_(n+m)和(?)_(n+m)的有关性质  12-13
  §3．3 算子(?)_(n+m)、(?)_(n+m)和(?)_(n+m)的有关性质  13-15
§4 含有算子(?)_(n+m)和(?)_(n+m)的奇异积分方程  15-18
§5 含有算子(?)_(n+m)和(?)_(n+m)的奇异积分方程组  18-22
§6 含有算子(?)_(n+m)的奇异积分方程组  22-24
参考文献  24-26
致谢  26

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