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差分离散理论在微分子流形及可积系统中的应用

作　者: 毕艳会
导　师: 吴可
学　校: 首都师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 离散Lax对 离散化孤立子方程
分类号: O189.33
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要


可积条件是纤维丛上联络的零曲率条件，由微分几何联络1-形式的零曲率条件，给定不同的特征值的常值对角矩阵a和b，得出一系列可积系统中常见的孤立子方程及其对应的Lax对本文根据差分离散理论的基本思想，引入离散1-形式的零曲率条件，并应用到2×2流中，得出了一系列相应的离散化孤立子方程及离散的Lax对，如离散的Schr(?)dinger方程，离散的KdV和离散的MKdV方程。

全文目录


序言  7-9
第一章 ZS-AKNS(n×n)流  9-14
  §1.1 零曲率条件和ZS-AKNS(n×n)流的引入  9-10
  §1.2 ZS-AKNS(n×n)流的存在性  10-14
第二章 ZS-AKNS(n×n)流的形式离散化  14-32
  §2.1 离散的零曲率条件  14-16
  §2.2 ZS-AKNS(2×2)流形式离散化及其lax对的存在性  16-26
  §2.3 离散孤立子方程及应用  26-29
  §2.4 ZS-AKNS(3×3)流形式离散化及其lax对的存在性  29-32
参考文献  32-33
在校期间发表的论文  33-34
致谢  34

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 拓扑（形势几何学） > 解析拓扑学 > 微分流形
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