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三维流形不变量的表示

作　者: 樊星
导　师: 韩友发
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 标架环链 平面环链图 括号多项式 Jones -Kauffman模 基础矩阵
分类号: O189.33
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 34次
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内容摘要


本文主要讨论三维流形不变量的表示.　设M 是由S~ 3中通过标架环链( L, f )做手术得到的三维流形,　对于标架环链( L, f )可以得到保持同痕、K_+ 和K_ _变换的环链不变量,　进而得到三维流形M 的不变量.　这样,三维流形不变量可以由L 的Kauffman括号的有限线性组合给出,当取变量为第4r 个复单位根时,利用括号多项式、Temperly-Lieb代数、Jones -Kauffman模、　线性束理论等给出了不同的三维流形不变量的表示.　一方面,　本文讨论了这些三维流形不变量表示之间的联系,　指出它们本质上的一致性.　另一方面,　设B 表示实心环体的Jones -Kauffman模.　B 的某一个n 维子空间有几组基,文中给出这些基础矩阵间的过渡矩阵,　进而讨论了已知三维流形不变量在上述几组基下的不同的表现形式.　因此,　三维流形不变量的　表示形式可能有很多种,　但它们实质内容是完全一样的.

全文目录


中文摘要  3-4
Abstract  4-5
1引言  5-6
2三维流形不变量的构造  6-14
3三维流形不变量间的联系  14-17
4基础矩阵和不变量表示  17-29
致谢  29-30
参考文献  30-31
学位论文独创性声明  31
学位论文版权使用授权书  31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 拓扑（形势几何学） > 解析拓扑学 > 微分流形
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