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一类非线性方程的解的渐近性

作　者: 崔玉娟
导　师: 周风
学　校: 华东师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 第一特征函数凸函数单调性非单调性
分类号: O175.29
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 28次
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内容摘要

该文主要研究形如-Δu=λf(u)在Dirichlet边值条件下的解的渐近性态,这里我们假定非线性项f(u)在无穷远处是线性增长的,通过对特征函数的估计来讨论极限,从而得到“的增长性.文章中首先利用已经有的结论和一些变换技巧对(?)I(φ1>ε) 1/φ1θ进行了估计.接着我们考虑f(t)=t+1/(t+1)θ,θ>2时,u的增长性,即(?)(λ1-λ)α‖u(λ)‖L2(Ω)的结果,在这里我们将a分成四种情况讨论.最后我们考虑一般的情形,即f(t)-at=O((1/t)θ),θ>2,我们分两步得到u的增长性,即(?)(λ1-λ)α‖u(λ)‖L2(Ω)的结果(这里α和θ有关).

全文目录

中文摘要  6-7
英文摘要  7-9
第一部分概述  9-11
第二部分预备知识  11-21
  2.1 引言  11-12
  2.2 基本知识以及引理的推广  12-21
第三部分主要的结论以及证明  21-31
参考文献  31-33
后记  33-34

一类非线性方程的解的渐近性

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