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退化有限伸张映射

作　者: 任素娜
导　师: 高红亚
学　校: 河北大学
专　业: 基础数学
关键词: 退化的有限伸张映射弱单调性连续性 L~1 log~αL-正则性可去奇异性
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

有限伸张映射包含着J_f>0 a.e.Ω和J_f=0α.e.Ω（退化情况）这两种情形.本文在n维欧氏空间中刻画了一类退化的有限伸张映射,其n×n阶Jacobi矩阵的秩为l：1≤l<n,并且分别在Sobolev空间W1,l（Ω,Rn）,W1,l)（Ω,Rn）和Orlicz空间Wl,P（Ω,Rn）中讨论了这类退化有限伸张映射的弱单调性；令K（χ）≥1是定义在区域Ω（?）Rn,n≥2上的可测函数,其满足exp（βK（χ））∈L_loc¹（Ω）,β>0,我们研究了当伸张函数K（χ）指数次可积时,退化有限伸张映射是连续的, L1log^αL－可积的；最后,我们讨论了有界退化有限伸张映射的可去奇异性.

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摘要  4-5
Abstract  5-8
第1章引言  8-11
第2章单调性  11-15
  2.1 空间W~(1,l)(Ω,R~n)(1≤l  11-12
  2.2 空间W~(1,l)(Ω,R~n)(1≤l  12-14
  2.3 空间W~(1,P)(Ω,R~n)上的单调性  14-15
第3章连续性  15-20
第4章正则性  20-26
第5章可去奇异性  26-30
参考文献  30-32
攻读硕士学位期间所撰写的论文  32-33
致谢  33

退化有限伸张映射

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