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向量均衡问题稳定性、适定性和灵敏度分析

作　者: 徐凤云
导　师: 宋军
学　校: 南昌大学
专　业: 应用数学
关键词: 向量均衡可微性切导数间隙函数灵敏度分析稳定性适定性
分类号: O189.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 22次
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内容摘要

本文分为三部分。第一部分主要研究向量均衡问题的灵敏度分析。研究了和向量均衡问题有关的一类集值映射和间隙函数的可微性质。讨论了他们的切导数之间的关系。建立了计算间隙函数的切导数的公式。得到了向量均衡的解的最优性条件第二部分利用集合序列的P-K收敛的概念,讨论了可行集扰动而向量值映射不扰动、可行集扰动而且向量值映射扰动、可行集扰动而集值映射不扰动以及可行集扰动而且集值映射扰动四种情况下的向量均衡问题弱有效解的稳定性和向量均衡问题强有效解的稳定性。本文提出了一个新的集值映射序列的收敛概念。利用这一概念,结合集合序列的P-K收敛的概念,讨论了可行集和集值映射同时扰动情况下的向量均衡问题弱有效解的稳定性和向量均衡问题强有效解的稳定性。第三部分引出含参向量均衡问题的M-适定性和B-适定性,讨论了两种适定性之间的关系,并给出了含参向量均衡问题的M-适定性和B-适定性的充分性条件。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第1章引言  7-9
  1.1 关于向量均衡问题的灵敏度分析  7
  1.2 向量均衡问题的稳定性理论  7-8
  1.3 向量均衡问题的适定性  8-9
第2章预备知识  9-10
第3章向量均衡的间隙函数的可微性和灵敏度分析  10-22
  3.1 预备知识  10-11
  3.2 集值映射的可微性  11-14
  3.3 间隙函数的可微性和灵敏度性质  14-19
  3.4 (VEP)和(WVEP)的最优性条件  19-22
第4章向量均衡问题弱有效解的稳定性  22-28
  4.1 预备知识  22
  4.2 向量值映射下均衡问题的弱有效解的稳定性  22-24
  4.3 集值映射下均衡问题的弱有效解的稳定性  24-28
第5章向量均衡问题强有效解的稳定性  28-35
  5.1 预备知识  28-29
  5.2 向量值映射下均衡问题的强有效解的稳定性  29-31
  5.3 集值映射下均衡问题的强有效解的稳定性  31-35
第6章含参向量均衡问题的适定性  35-42
  6.1 预备知识  35
  6.2 M-适定性和B-适定性  35-37
  6.3 两种适定性之间的关系  37-38
  6.4 两种适定性的充分性条件  38-42
致谢  42-43
参考文献  43-46
攻读硕士学位期间的研究成果  46

向量均衡问题稳定性、适定性和灵敏度分析

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