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向量优化问题有效解类的广义变分不等式刻画

作　者: 赵桂芝
导　师: 旷华武
学　校: 贵州大学
专　业: 基础数学
关键词: 向量优化问题集值映射广义凸性向量变分不等式锥
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

我们引进了集值映射的一种新的广义凸性——伪锥凸性,讨论了集值映射的伪锥凸性、锥凸性、伪凸性之间的一些关系。联系向量优化问题,我们借鉴刘伟和龚循华等引进的与单值切导数有关的向量变分不等式问题,利用集值形式的广义上图切导数,引进了九种广义向量变分不等式问题,并用它们刻画向量优化问题,即讨论了它们的各种有效解类与相应向量优化问题有效解类之间的关系。本文共分四章。第一章是引言,对论文的背景做了简要的介绍。第二章引进了集值映射的一种新的广义凸性——伪锥凸性。第三章引进了九种广义向量变分不等式问题。第四章研究了向量优化问题各种有效解类与对应的向量变分不等式问题有效解类之间的关系。

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-5
第一章引言  5-9
  1.1 向量优化问题简述  5-7
  1.2 向量变分不等式问题与本文主要研究内容  7-9
第二章集值映射的广义凸性  9-15
  2.1 集值映射的广义上图切导数  9-10
  2.2 集值映射的广义凸性  10-15
第三章向量优化问题有效解类与广义变分不等式问题  15-22
  3.1 向量优化问题  15-18
  3.2 广义变分不等式问题  18-22
第四章向量优化问题有效解类与广义变分不等式问题有效解类的关系  22-39
  4.1 引理  22-24
  4.2 向量优化问题有效解类与广义变分不等式问题有效解类的关系  24-39
致谢  39-40
参考文献  40-43
附录  43-44

向量优化问题有效解类的广义变分不等式刻画

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