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子群的ts-置换性

作　者: 张睿猛
导　师: 钱方生
学　校: 哈尔滨师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 有限群 极大子群 ts-置换子群 p-幂零
分类号: O152.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 9次
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内容摘要


通过对有限群理论的学习,我们知道有限群的结构与其子群的性质密切相关,对不同子群性质的研究可以得到不同结构的有限群。本文主要是给出了ts-置换子群的定义,并局部化子群的ts-置换性,即将子群的ts-置换性限制到群G局部子群中,从而得到有限群p-幂零性的新刻画。群G的子群H称为ts-置换的,如果H是群G的次正规子群,设存在G次正规子群B,使得G=HB,并且对B的任意Sylow子群X,有XH=HX。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-7
基本符号说明  7-8
第1章 绪论  8-10
第2章 预备知识  10-19
  2.1 基本概念  10-12
  2.2 基本定理  12-14
  2.3 Sylow子群的极大子群在局部子群中的π-拟正规性  14-15
  2.4 有限群子群的局部s-拟正规性  15-16
  2.5 s-拟正规性对有限群结构的影响  16-17
  2.6 完全c~*置换子群和完全条件可换子群  17-18
  2.7 本章小结  18-19
第3章 有限群的局部ts-置换性  19-26
  3.1 引言  19
  3.2 预备知识  19-22
  3.3 主要结果  22-25
  3.6 本章小结  25-26
参考文献  26-29
攻读硕士学位期间所发表的学术论文  29-31
致谢  31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 有限群论
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