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子群的s-拟正规嵌入和弱s-可补性质对有限群结构的影响

作　者: 林丹
导　师: 黎先华
学　校: 苏州大学
专　业: 基础数学
关键词: s-拟正规嵌入 XΦ-超中心 弱s-可补 p-幂零群
分类号: O152.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 12次
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内容摘要


本文研究子群的s-拟正规嵌入性和弱s-可补性与有限群的结构之间的关系.主要结果及证明在第二章和第三章中.(1)在第二章中,我们得到了下面的定理.定理设E(?)G,p是整除|E|的一个素因子,P是E的一个Sylow p-子群,如果存在P的子群D,使得1<|D|<P|,且P的任意|D|阶和4阶循环子群在G中或有p-幂零补,或s-拟正规嵌入,则：(Ⅰ)如果p是|G|的最小素因子,则E/OP’(E)≤ZuΦ(G/Op’(E))(Ⅱ)如果p是|E|的最小素因子,则E/Op’(E)≤ZuΦ(G/Op’(E)).定理设E(?)G,|P|是E的非循环Sylow p-子群.P有子群D,使得1<|D|<|P|.若P的任意|D|阶子群及4阶循环子群在G中s-拟正规嵌入,则E≤ZUΦ(G).(2)在第三章中,利用Sylow子群的极大子群的弱s-可补性得到了有限群p-幂零性的充分条件,从而推广了一些已有的结论；

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-11
第一章 一些引理  11-15
第二章 s-拟正规嵌入子群与有限群的χΦ-超中心性  15-25
第三章 弱s-可补子群与有限群的结构  25-29
参考文献  29-31
致谢  31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 有限群论
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