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幂零Leibniz3-代数的分类

作　者: 张洁
导　师: 白瑞蒲
学　校: 河北大学
专　业: 基础数学
关键词: Leibniz 3-代数二步幂零分类同构
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

1993年,J. - L.Loday首先提出了Leibniz代数的概念,而后J. - L.Loday与J.M.Casas, T.Pirashvili又将其推广到Leibniz n-代数.2006年,S.Albeverio, B.A.O mirov及I.S.Rakhimov将4-维幂零复Leibniz代数进行了分类.本文主要研究3-维二步幂零Leibniz 3-代数的分类问题.第一节,给出了Leibniz 3-代数的基本概念,其中包括Leibniz 3-代数的定义,中心,幂零性,强幂零性,二步幂零等概念.第二节,证明了在3-维二步幂零Leibniz 3-代数中,子空间[L,L1：L]不等于零当且仅当[L,L,L’]不等于零,并给出了导代数维数为1的3-维二步幂零Leibniz 3-代数的完全分类.第三节,给出了导代数维数为2的3-维二步幂零Leibniz 3-代数的分类.第四节,给出了3-维强幂零Leibniz 3-代数的分类.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
0. 引言  9-11
1. 关于Leibniz 3-代数的预备知识  11-12
2. 幂零Leibniz 3-代数的分类(dim L~1=1)  12-23
3. 幂零Leibniz 3-代数的分类(dim L~1=2)  23-40
4. 3-维强幂零Leibniz 3-代数的分类  40-47
5. 结论  47-48
参考文献  48-50
致谢  50-51
攻读硕士学位期间所撰写的论文  51

幂零Leibniz3-代数的分类

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