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子群的ss-拟正规性对有限群结构的影响

作　者: 敖静
导　师: 钱方生
学　校: 哈尔滨师范大学
专　业: 基础数学
关键词: ss-拟正规子群 循环子群 p-幂零群 超可解群 有限群
分类号: O152.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 13次
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内容摘要


群G的子群H称为ss-拟正规的,如果存在K≤G,使得G=HK,且H与K的所有Sylow子群可交换相乘.本文结合有限群的某些特殊子群(如Sylow子群,循环子群,Sylow子群的极大子群)的ss-拟正规性米研究有限群的p-幂零性,超可解性,得到了有限群的p-幂零性,超可解性的一些充分条件.第一章主要介绍本文所涉及问题的研究背景,并给出相关定义及引理.第二章主要介绍国内外群论的研究背景和研究现状.第三章主要利用某些子群的ss-拟正规性得到了有限群的p-幂零性的一些充分条件,并推广了相关文献的一些结果.第四章则结合某些子群的ss-拟正规性,得到有限群超可解群的若干充分条件.

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-7
基本符号说明  7-8
第1章 绪论  8-12
第2章 群论的研究背景及研究现状  12-17
  2.1 群论的研究背景  12-14
  2.2 群论的研究现状  14-17
第3章 ss-拟正规子群对有限群的p-幂零性的影响  17-21
  3.1 预备知识  17-18
  3.2 主要结果  18-20
  3.3 本章小结  20-21
第4章 ss-正规子群对有限群超可解性的影响  21-25
  4.1 预备知识  21-22
  4.2 主要结果  22-24
  4.3 本章小结  24-25
参考文献  25-28
攻读硕士学位期间所发表的学术论文  28-30
致谢  30

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 有限群论
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