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一类可解3-李代数的存在性

作　者: 沈彩虹
导　师: 白瑞蒲
学　校: 河北大学
专　业: 基础数学
关键词: n-李代数次幂零理想幂零根基最简线状
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 6次
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内容摘要

n-李代数作为李代数的自然推广,是基本乘法运算为n元线性运算的一种代数系统(当n=2时,即为通常李代数).本文主要研究一类可解3-李代数的存在问题.文章首先给出了Hypo-nilpotent理想的概念,证明了以m-维最简线状3-Lie代数为幂零根基的可解3-Lie代数不存在.然后研究了当m大于等于5时,以m维最简线状3-Lie代数为极大Hypo-nilpotent理想的可解非幂零3-Lic代数存在性,且最大维数等于m+2,并对其进行了分类.第一节,给出了n-李代数的基本概念,符号,以及一些基本的结果,其中包括n-李代数的定义, n-李代数的子代数,理想,可解性,幂零性,中心,导代数等概念.第二节,定义了n--李代数的次幂零理想并给出了一些结论.第三节,研究了具有最简线状幂零根基的3-李代数.第四节,主要讨论了具有极大次幂零理想N的可解3-李代数的结构,其中N是最简线状3-李代数.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
0.Introduction  9-11
1.Preliminaries of n-Lie algebras  11-13
2.Hypo-nilpotent ideal of n-Lie algebras  13-20
3.The 3-Lie algebras with nilradical N  20-23
4.Structures of a class of solvable 3-Lie algebras  23-52
5.Conclusions  52-53
References  53-55
致谢  55-56
攻读硕士学位期间所撰写的论文  56

一类可解3-李代数的存在性

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