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具有庇护所与收获效应的Holling型捕食者—食饵模型的研究

作　者: 王海龙
导　师: 李自珍
学　校: 兰州大学
专　业: 应用数学
关键词: 捕食-食饵系统 Holling型功能反应庇护所效应极限环全局稳定生态平衡点最优收获
分类号: Q14
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

捕食食饵模型是当今理论生态学研究的重要课题之一,本文我们主要对具有庇护所及独立收获效应的捕食-食饵模型进行研究,讨论了庇护所及独立渔捞能力对捕食者及食饵种群密度的影响。第二章我们分别对HollingⅠ型,HollingⅡ型及HollingⅢ型捕食-食饵模型的动态行为进行了研究。首先讨论了三种类型系统的平衡点的存在性,局部稳定性及全局稳定性,并且通过数值模拟及对其结果的分析,我们得到渔捞强度E1和E2及食饵的庇护所效应可以增加系统内部平衡点的稳定性。第三章研究了具有庇护所及收获效应的广泛Holling型功能反应捕食-食饵模型的动态行为。不仅考虑食饵的庇护所效应,同时还研究了两种群的独立收获效应。本章讨论了模型的平衡点的存在性,并证明的全局稳定性,极限环存在性以及两种群长期续存的条件,最后给出了模型的最优收获策略。通过我们对Holling型功能反应的捕食-食饵模型稳定性的分析,发现渔捞强度E1和E2及食饵的庇护所效应可以增加系统内部平衡点的稳定性。此处稳定性的增加是指变换参数E1和E2的值使得系统内部平衡点从不稳定且周围存在至少一个极限环到全局渐进稳定状态。研究结果进一步表明系统三种平衡点可由收获投入量E1和E2调控得到。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章引言  8-14
  §1.1 Holling型捕食-食饵模型  8-11
    §1.1.1 经典的Holling捕食-食饵模型  8-10
    §1.1.2 广义的Holling捕食-食饵模型  10-11
  §1.2 庇护所效应与渔捞强度  11-12
    §1.2.1 庇护所效应  11-12
    §1.2.2 渔捞强度  12
  §1.3 具有庇护与收获效应的Holling型捕食者食饵模型的意义  12-14
第二章具有庇护所与收获效应的Holling型捕食-食饵模型  14-33
  §2.1 Holling Ⅰ功能反应的连续型捕食食饵模型  14-18
    §2.1.1 平衡点  14
    §2.1.2 稳定性分析  14-16
    §2.1.3 数值模拟  16-18
    §2.1.4 小结  18
  §2.2 Holling Ⅱ功能反应的连续型捕食食饵模型  18-25
    §2.2.1 平衡点  19
    §2.2.2 稳定性分析  19-22
    §2.2.3 数值模拟  22-24
    §2.2.4 小结  24-25
  §2.3 Holling Ⅲ功能反应的连续型捕食食饵模型  25-33
    §2.3.1 平衡点  25-26
    §2.3.2 稳定性分析  26-28
    §2.3.3 数值模拟  28-31
    §2.3.4 小结  31-33
第三章具有庇护所与收获效应的广义Holling型捕食-食饵模型  33-42
  §3.1 引言  33
  §3.2 一致有界性  33-34
  §3.3 稳定性分析  34-37
    §3.3.1 局部稳定性  34-36
    §3.3.2 全局稳定性  36-37
  §3.4 生态平衡点  37-39
  §3.5 最优收获策略  39-42
第四章主要结果与讨论  42-45
  §4.1 主要结果  42-43
  §4.2 讨论  43-45
参考文献  45-50
在学期间的研究成果  50-51
致谢  51-52

具有庇护所与收获效应的Holling型捕食者—食饵模型的研究

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