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一类被开发的Holling Ⅱ类功能反应模型的定性分析

作　者: 李超
导　师: 蒲志林
学　校: 四川师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 极限环 高阶奇点 细焦点 正不变集 持久性 周期解 唯一性 全局吸引性
分类号: O175.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 13次
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内容摘要


本文研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅡ类功能反应生态系统,其中食饵种群具有非线性密度制约。捕食者无密度制约。应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点的阶数以及稳定性,所给定参数满足一定条件时系统不存在极限环.接着根据细焦点的稳定性判断出在一定条件下极限环的存在性,并验证了极限环的唯一性。最后,证明了这个系统在一定的条件下具有持久性,进一步,如果这个系统是周期的,那么在适当的条件下容易验证严格的正周期解的存在性,唯一性,全局吸引性。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-6
部分符号说明  6-7
引言  7-10
第一章 平衡点性态分析  10-15
  1.1 基本知识  10
  1.2 平衡点性态分析  10-15
第二章 极限环  15-19
  2.1 极限环的不存在性  16
  2.2 极限环的存在性与唯一性  16-19
第三章 持久性  19-23
第四章 周期解  23-29
  4.1 周期解的存在性  23-25
  4.2 周期解的唯一性和全局吸引性  25-29
参考文献  29-31
致谢  31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程
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